Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A(-4;0), касающейся оси Оу.

Реклама
Lordwws
ProGroomer
Еще точки, кроме A есть?
Lordwws
Нет

Ответы и объяснения

Lordwws
ProGroomer
Лучший Ответ!
ProGroomer

Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке (x_0, y_0) можно записать как 
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=(x_0)^2
(Пересекает OY ровно в одной точке - (0,y_0), значит касается в этой точке)
Эта окружность проходит через точку (-4,0):
(4+x_0)^2+(y_0)^2=(x_0)^2\\\\y_0^2=-8(x_0+2)\\\\y_0=\pm2\sqrt{-2x_0-4}\\x_0\in(-\infty;-2]

Итак, у нас вышло семейство окружностей:
(x-x_0)^2+(y\pm2\sqrt{-2x_0-4})=x_0^2\\x_0\in(-\infty;2]
Все они подходят под условия, так некоторые из них:

Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0)

Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)

5.0
2 оценки
2 оценки
Оцени!
Оцени!
Lordwws
Спасибо
Lordwws
И можно вопрос как вы ставите корень и квадрат?
ProGroomer
Есть LaTex редактор (при добавлении вопроса или ответа с полной версии сайта (не мобильной) буква п внизу), либо соответствующие теги начала LaTex документа "[tex]" и конца "[/tex]". В самом LaTex документе уже пишутся специальные конструкции: \sqrt{expr} - для корня квадратного из expr (или \sqrt[pow]{expr} - для корня степени pow из expr), expr^{pow} - для expr в степени pow, где expr и pow задаете вы сами. А так советую почитать документацию по LaTeX/Mathematics